Question

Решите системунеравенств:
x2 - 2x - 48 > 0
-7(x - 3) > -3x + 1
решение необходимо прикрепить через
"добавить файл"

Answer 1

Ответ:

$\left \{ {{x {}^{2} - 2x - 48 \geqslant 0} \atop { - 7(x - 3) > - 3x + 1} } \right. \\ \\ 1) {x}^{2} - 2x - 48 \geqslant 0 \\ D= 4 + 192 = 196 \\ x_1 = \frac{2 + 14}{2} = 8 \\ x_2 = - 6 \\ + \: \: \: \: \: \: - \: \: \: \: \: + \\ - - ( - 6) - - 8 - - > \\ x\in( - \infty; - 6]U[8 ;+ \infty ) \\ \\ \\ 2) - 7(x - 3) > - 3x + 1 \\ - 7x + 21 > - 3x + 1 \\ - 4x > - 20 \\ x < 5$

Пересекаем оба решения

Ответ:

$x\in( - \infty ; - 6]$

Answer 2

х²-2х-48=0, по Виету х=-6; х=8

Неравенство решим методом интервалов.

______-6___________8____________

+                        -                          +

х∈(-∞;-6]∪[6;+∞);

Второе неравенство линейное. раскроем скобки, соберем переменные с одной  стороны, числа с другой. получим.

-7х+21>-3x+1

-4х>-20, разделим обе части на -4.  знаки и знак неравенства меняются на противоположные.

х<5, т.е. х∈(-∞;5)

ответом будет пересечение решений х∈(-∞;-6]