Question

5.35. 1) На рисунке 1 изображены графики функций y=-x^2- х + 1 и у = 2 -/ x/. Определите координа- ты их точек пересечения.

Answer 1

Объяснение:

$y=x^2-x+1\ \ \ \ y=2-|x|\\x^2-x+1=2-|x|\\x=0\\0^2-0+1=2-|0|\\1\neq 2\\x\neq 0.\\x>0\\x^2-x+1=2-x\\x^2-1=0\\(x+1)*(x-1)=0\ \ \ \ \Rightarrow\\x\in(0;+\infty).\\x_1=-1\notin\ \ \ \ x_2=1\in.\\y=1^2-1+1=1.\ \ \ \ (1;1).\\x<0\\x^2-x+1=2-(-x)\\x^2-x+1=2+x\\x^2-2x-1=0\\D=8\ \ \ \ \sqrt{D}=2\sqrt{2}\\x_1=1+\sqrt{2}\notin\ \ \ \ x_2=1-\sqrt{2} \in.\\y=2-|1-\sqrt{2}|=2-(\sqrt{2}-1)=2-\sqrt{2}+1=3- \sqrt{2}.\ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ (1-\sqrt{2};3-\sqrt{2}) } .$

Ответ: (1;1),    (1-√2;3-√2).