Question

Вася решил посчитать сумму чисел 1+2+3+4+...+2020. Четное ли число он получил?
Дайте ответ с объяснением

Answer 1

Ответ:

Вася получил четное число 2 041 210

Пошаговое объяснение:

1 + 2 + 3 + ... + 2020

1. Чтобы определить четность или нечетность данной суммы, рассмотрим сумму попарных чисел.

Каждая последующая пара - сумма нечетного и четного чисел - нечетное число. У нас 2020 : 2 = 1010 пар  нечетных чисел.

1010 - четное число, и при умножении на нечетное число результат будет тоже четным.  

2. Данная сумма - есть арифметическая прогрессия, первый член равен единице, шаг равен единице, всего 2020 членов. Применим формулу нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии:

S(1-2020) = (a1 + a2020) * 2020/2 = 2021 * 1010 = 2 041 210 четное число