Question

Пять карандашей и три ручки стоят 109 рублей. Ручка дороже карандаша на 23 рубля. Сколько стоят 1 ручка и 1 карандаш?


Решите системой уравнений!!!

Answer 1

Пусть цена карандаша y рублей , а  цена ручки x рублей . Ручка дороже карандаша на 23 рубля , составим первое уравнение :

x - y = 23

Пять карандашей стоят 5y рублей, а три ручки стоят 3x рублей .

Пять карандашей и три ручки стоят 109 рублей , составим второе уравнение :

3x + 5y = 109

$\left \{ {{x-y=23} \atop {3x+5y=109}} \right.\\\\\left \{ {{x=23+y} \atop {3*(23+y)+5y=109}} \right. \\\\\left \{ {{x=23+y} \atop {69+3y+5y=109}} \right.\\\\\left \{ {{x=23+y} \atop {8y=40}} \right. \\\\\left \{ {{x=23+y} \atop {y=5}} \right.\\\\\left \{ {{x=23+5} \atop {y=5}} \right.\\\\\left \{ {{x=28} \atop {y=5}} \right.$

Ответ : ручка стоит 28 рублей, а карандаш 5 рублей .