Question

5. Розв'яжіть рівняння

Answer 1

Ответ:

${x}^{2} - ( \sqrt{x} )^{2} = 0$

$x^{2} - x - 2 = 0$

${x}^{2} + x - 2x - 2 = 0$

$x \times (x + 1) - 2(x + 1) = 0$

$(x + 1) \times (x - 2) = 0$

$x + 1 = 0 \\ x - 2 = 0$

$x = - 1 \\ x = 2$

$( - 1)^{2} - \sqrt{2} ^{2} - 2 = 0 \\ 2 ^{2} - \sqrt{2} ^{2} - 2 = 0$

$0 = 0$

$x = 2$

Answer 2

ОДЗ х⩾0

х²-(√х)²-2=0

х²-х-2=0

х²-2х+х-2=0

х(х-2)+1(х-2)=0

(х-2)(х+1)=0

[х-2=0

[х+1=0

[х=2 – является корнем;

[х=-1 – не входит в ОДЗ, не является корнем.

Ответ: х=2.