Question

Даю 7 баллов!!! Найдите cos угла А, если tan угла C=
$\frac{3}{4}$
a) 0,8
b)0,6
c)0,5
d)0,2 .

фото фигуры приклеплено!!!​

Answer 1

Ответ:    b)0,6

Решение:

тангенс угла С -это отношение противолежащего катета к прилежащему.

$tg C=\frac{BF}{FC};$ →  BF=3, FC=4

Так как BF является медианой и высотой к стороне АС одновременно, то ΔАВС- равнобедренный с основанием АС. Следовательно ∠А=∠С, как углы при основании

соsA=cosC

$cos C=\frac{FC}{BC}$,

Рассмотрим ΔBFC,  ∠F=90°, BF=3, FC=4.По теореме Пифагора

$BC=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}=5$

$cos A= cos C= \frac{BF}{BC}=\frac{3}{5} =0,6$