Question

Прошу помощи, 70 баллов

Answer 1

Преобразуем уравнение окружности к виду

$(x-5)^2+y^2=3^2$; тем самым центр ее расположен в точке А(5;0), а радиус равен 3.

Проведем через начало координат О две касательные к этой окружности. Рассмотрим сначала ту, которая расположена в 1-й и 3-й координатных плоскостях.  Точку касания с окружностью обозначим буквой В. Как известно, касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания. Отсюда следует, что треугольник ОАВ прямоугольный с прямым углом В. Катет АВ=3; гипотенуза ОА =5, поэтому второй катет ОВ=4 (если не помните наизусть, примените теорему Пифагора). Следовательно, тангенс угла О этого треугольника равен 3/4, причем он совпадает с тангенсом угла наклона касательной к оси OX. Поэтому касательная имеет уравнение

$y=\frac{3}{4}x$, а угловой коэффициент касательной равен 3/4. Естественно, у второй касательной угловой коэффициент равен - 3/4.

Теперь мы можем ответить на все вопросы. Прямая y=kx пересекает окружность при $k\in [-3/4;3/4];$ касается окружности при $k=\pm 3/4;$ проходит вне окружности при $|k|>3/4.$

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение: