Question

Шестеро ребят: Миша, Коля, Петя, Таня, Надя и Лена собирали грибы по парам. В каждой паре по одному мальчику и одной девочке. Надя нашла 2 подосиновика. Таня вдвое больше, чем Надя, а Лена вдвое больше Тани. УЛены столько грибов, сколько у Миши с Петей вместе. Лена с Таней нашли столько грибов, сколько Миша с Колей. У каждого мальчика на 1 гриб больше, чем у девочки, что была с ним в паре. Кто с кем был в паре?
​

Answer 1

Сначала, вычислим сколько грибов было у ребят:

Надя — 2 гриба

Таня — 2 ⋅ 2 = 4 гриба

Лена — 4 ⋅ 2 = 8 грибов

Миша и Коля = Таня и Лена = 4 + 8 = 12 грибов

Миша и Петя = 8 грибов

Теперь, если у каждого мальчика количество грибов больше на 1, чем у подруги, то:

У какого-то мальчика — 3

У какого-то — 5

У какого-то — 9

9 грибов может быть либо у Миши, либо у Коли. Но количество грибов Миши не должно быть больше 8, потому что с Петей даёт 8. Поэтому:

У какого-то мальчика — 3

У какого-то — 5

У Коли — 9 грибов

Если известно, что у Коли 9 грибов, то мы можем найти, сколько у Миши:

9 + Миша = 12

Миша = 3 гриба.

Теперь, нашли у Миши. Найдём у Пети:

3 + Петя = 8

Петя = 5 грибов (и так он был оставшимся мальчиком)

Теперь, пары:

Надя и Миша;

Таня и Петя;

Лена и Коля

ВОТ И ОТВЕТ!

Answer 2

Распределим всех по группам.

М, К, П - мальчики

Т, Н, Л - девочки.

Известно, что Надя нашла 2 гриба, а Таня - вдвое больше. Это значит, что Таня нашла 2×2=4 гриба. Лена - 4×2=8 грибов.

У каждого мальчика на 1 гриб больше, чем у девочки: значит, что мы имеем такую последовательность чисел:

МАЛЬЧИКИ - 3,5,9

Н, Т, Л - 2,4,8

Воспользуемся методом подбора. Известно, что Л+Т= М+К. Л+Т= 8+4=12

Так как у нас всего 3 числа для суммирования, нужно попробовать все варианты:

3+5= 8 - не подходит, так как 8<12

9+3=12 - подходит, так как 12=12

Теперь ясно, что цифры 9 и 3 - это Миша и Коля.

Однако нельзя сказать, кому сколько принадлежит.

Воспользуемся ещё одним условием:

Л=М+П

Нужно подобрать числа:

М - либо 9, либо 3. Вариант 9 сразу отпадает, так как у Лены - всего 8.

Выходит:

8=3+5,

где 8 - Лена, 3 - Миша, 5 - Петя

Теперь нам известно всё, что нужно:

Лена — 8

Надя — 2

Таня — 4

Миша — 3

Петя — 5

Коля — 9

Получается:

Парами были: Лена и Коля, Миша и Надя, Петя и Таня.