Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ​

Answer 1

Обозначим катеты через x и y .

Гипотенуза равна  3√5 , значит по теореме Пифагора :

x² + y² = (3√5)²

x² + y² = 45

133 1/3% от x равно :

$133\frac{1}{3}*\frac{x}{100} = \frac{400}{3}*\frac{x}{100}=\frac{4}{3} x$

Посла увеличения на 133 1/3% длина первого катета стала равна :

$x+\frac{4}{3}x=\frac{7}{3} x$

16 2/3 от  y равно :

$16\frac{2}{3}*\frac{y}{100}=\frac{50}{3}*\frac{y}{100}=\frac{1}{6}y$

После увеличения второго катета на 16 2/3% его длина стала равна :

$y + \frac{1}{6} y=\frac{7}{6} y$

По условию задачи :

$\frac{7}{3}x+\frac{7}{6}y=14$

Составим и решим систему уравнений :

$\left \{ {{x^{2} +y^{2}=45 } \atop {\frac{7}{3} x+\frac{7}{6}y=14 }|*6} \right.\\\\\left \{ {{x^{2} +y^{2}=45 } \atop {14x+7y=84}|:7} \right.\\\\\left \{ {{x^{2}+y^{2}=45} \atop {2x+y=12}} \right.\\\\\left \{ {{y=12-2x} \atop {x^{2}+(12-2x)^{2}=45 }} \right.$

$x^{2} +144-48x+4x^{2}-45=0\\\\5x^{2} -48x+99=0\\\\D=(-48)^{2}-4*5*99=2304-1980=324=18^{2} \\\\x_{1} =\frac{48-18}{10} =3\\\\x_{2} =\frac{48+18}{10} =6,6\\\\y_{1}=12-2*3=12-6=6\\\\y_{2}=12-2*6,6=12-13,2=-1,2<0-neyd$

Ответ : Длины катетов 3м и 6 м