Question

чем отличаются друг от друга однокоренные слова и формы одного и того же слова

Answer 1

У разных форм одного слова - не только общий корень, но и общая основа. У однокоренных слов хоть и одинаковые корни, но основы разные.

Answer 2

Окончаниями, скорее всего. При изменении по падежам меняется окончание.
Например:
Им. п - кот.
Р.п.- кота