Question

25Б ГЕОМЕТРИЯ

Сумма углов выпуклого многоугольника равна 2700°. Определи, сколько вершин у этого многоугольника.


Ответ: у этого многоугольника ____ вершин.

Answer 1

Ответ:

У этого многоугольника 17 вершин

Объяснение:

формула для суммы внутренних углов выпуклого многоугольника  

N = 180° * ( n - 2 ), где N - сумма углов, а  n- количество сторон многоугольника. Отсюда  

2700° = 180°n - 360°

3060° = 180°n

n= 3060 : 180 = 17

Answer 2

Ответ:

17

Объяснение:

Сумма углов у выпуклого n-угольника равна

180•(n-2) град.

Получаем, что в нашем случае:

180•(n-2) = 2700

180n - 360 = 2700

180n = 2700 + 360 = 3060

n = 3060 ÷ 180 = 17

n = 17

ТА т.к. число углов и вершин у многоугольника совпадает, то у нашего многоугольника 17 вершин

Ответ: 17