Question

Решите неравенство даю 50б

Answer 1

ОДЗ :

$\frac{x-1}{x+3} >0 \ \Rightarrow \ x\in(-\infty \ ; \ -3) \ \cup \ (1 \ ; \ +\infty)\\\\\\log_{\frac{1}{3}}\frac{x-1}{x+3} >-2\\\\0<\frac{1}{3} <1 \ \Rightarrow \ \frac{x-1}{x+3}<(\frac{1}{3} )^{-2}\\\\\frac{x-1}{x+3}<9\\\\\frac{x-1}{x+3}-9<0\\\\\frac{x-1-9x-27}{x+3}<0\\\\\frac{8x+28}{x+3}>0\\\\\frac{x+3,5}{x+3}>0$

     +           -               +

______₀______₀_______

          - 3,5        - 3

//////////////             ///////////////

x ∈ ( - ∞ ; - 3,5) ∪ (- 3 ; + ∞)

С учётом ОДЗ окончательный ответ : x ∈ ( - ∞ ; - 3,5) ∪ (1 ; + ∞)