пароплав за дві години за течією ріки і за 3 години проти течії проходить 85 км відомо що за 3 години за течією річки проходить на 30 км більше ніж за дві години проти течії знайдіть швидкість пароплава за течією і проти течії
Ответы
Пусть х км/ч - скорость парохода по течению реки; у км/ч - скорость парохода против течения реки. Составим систему уравнений по условию задачи:
{2х + 3у = 85
{3х - 2у = 30
- - - - - - - - - -
Сложим оба уравнения:
5х + у = 115 ⇒ у = 115 - 5х
Подставим значение у в любое уравнение системы
2х + 3 · (115 - 5х) = 85 или 3х - 2 · (115 - 5х) = 30
2х + 345 - 15х = 85 3х - 230 + 10х = 30
2х - 15х = 85 - 345 3х + 10х = 30 + 230
-13х = -260 13х = 260
х = -260 : (-13) х = 260 : 13
х = 20 х = 20
у = 115 - 5х = 115 - 5 · 20 = 115 - 100 = 15
Відповідь: 20 км/год - швидкість за течією; 15 км/год - швидкість проти течії.