Question

произведения двух натуральных чисел в 8 раз больше их суммы, найти эти числа если сумма квадратов этих чисел равна 720​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

ab = 8(a + b)

a²+ b²= 720

(ab)²= 64 (a² + 2ab + b²)

(ab)²= 64 (2ab + 720 )

Подставляем    ab =  x

x² – 128x – 46080=0  

x =  64 +/- √ (‭4 096‬+46 080) = 64 +224 = 288

36 = a + b,     a= 36 – b

ab = x,   откуда     (36 - b) * b =  288

b² -36b +288 = 0

b = 18 +/- √(324-288) = 18 +/- 6 =  24, или  12.

а = 36 – 24(или12) = 12, или  24.