Question

Решите неравенство методом интервалов:Срочно!!!!​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

(4х² - 17х + 4)/(х² - 4х) < 0

Приравнять к нулю и решить уравнение:

(4х² - 17х + 4)/(х² - 4х) = 0

4х² - 17х + 4 = 0

D=b²-4ac =289 - 64 = 225         √D=15

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(17-15)/8

х₁=2/8

х₁=0,25;                  

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(17+15)/8

х₂=32/8

х₂=4;

Знаменатель:

х² - 4х = 0     неполное квадратное уравнение

х(х - 4) = 0

х₃ = 0;

х - 4 = 0

х₄ = 4.

Отметить все корни схематично на числовой прямой:

________________________________________________________

   -∞          +         0          -         0,25           +            4         +             +∞

Определить знак самого правого интервала:

х = 5;

(4*25 - 17*5 + 4)/(25 - 20) = 19/5 > 0, значит, плюс.

Так как неравенство < 0, решения - интервалы со знаком минус.

Решение неравенства: х∈(0; 0,25).

Неравенство строгое, скобки круглые.