Question

знайдіть корені рівняння 2х4-х2-6=0​

Answer 1

Ответ:

$x_{1} = \sqrt{2} \\x_{2} = -\sqrt{2}$

Объяснение:

Сори, украинский не знаю, но в общем, это бикубическое уравнение, решается заменой x на другую переменную.

$t = x^{2}$

$2t^{2} -t - 6 =0$

Получаем обычный квадратное уравнение решаем как удобнее, дискриминантом, Виетом, методом подстановки, получаем:

$D = 1 + 48 = 49$

$t_{1} = \frac{1+7}{4} = 2$

$t_{2} = \frac{1 - 7}{4} = -\frac{3}{2}$

t2 не подходит так как возводя в квадрат отрицательное число нельзя получить.

Отсюда:

$x^{2} =2$

$x_{1} = \sqrt{2} \\x_{2} = -\sqrt{2}$