Question

Знайдіть область визначення функції f(x)=√((0,4)^x -2,5)
$\ f(x) = \sqrt{( {0.4})^{x} - 2.5 }$
Пожалуйста, помогите!!!​

Answer 1

Ответ:

$x \leqslant - 1$

Объяснение:

$f(x) = \sqrt{ {0.4}^{x} - 2.5 }$

${0.4}^{x} - 2.5 \geqslant 0$

1.

${0.4}^{x} = {( \frac{4}{10})}^{x} = {( \frac{2}{5})}^{x}$

2.

$2.5 = \frac{25}{10} = \frac{5}{2} = {( \frac{2}{5}) }^{ - 1}$

${( \frac{2}{5})}^{x} - {( \frac{2}{5})}^{ - 1} \geqslant 0 \\ {( \frac{2}{5}) }^{x} \geqslant {( \frac{2}{5})}^{ - 1}$

простейшее показательное неравенство, основание степени а=2/5, 0<(2/5)<1,

=> знак неравенства меняется

$x \leqslant - 1$