Question

найдите площадь трапеции вершины которой имеют координаты (3;1) (7;1) (7;7) (9;7)​
СРОЧНО!!!

Answer 1

По заданным координатам видно, что основания трапеции - это отрезки АВ и СД (у них равны ординаты).

Находим высоту трапеции H = 7-1 = 6.

Средняя линия L трапеции равна:

L = (7-3) + (9-7)/2 = (4+2)/2 = 3.

Ответ: S = 6*3 = 18 кв.ед.

Если дана фигура с координатами, по которым сразу нельзя определить параметры для вычисления площади, то  можно применить формулу:

Пусть (х1, y1), (x2, у2), …, (хN,уN) —координаты вершин заданного многоугольника в порядке обхода по или против часовой стрелки. Тогда его ориентированная площадь S будет равна:

S = (1/2)*(x1*y2-y1*x2+x2*y3-y2*x3+...+xn*y1-yn*x1).

Для трапеции также можно применить метод деления на треугольники.

По координатам определить длины сторон треугольников, а потом по формуле Герона найти площадь.