Question

у выпуклого многоугольника все внутренние углы одинаковые и каждый из них равен 156 градусов. вычислите количество углов, вершин и сторон этого многоугольника.

Answer 1

Есть теоерма, которая утверждает, что сумма внутренних углов правильного многоугольника равна 180*(n-2), где n - количесво вершин, либо углов, либо сторон. Тогда каждый угол такого многоугольника будет равен 180*(n-2)/n. По условию задачи 180*(n-2)/n = 156, преобразуя 180n -360 -156n = 0 или n=360/24 = 15.