Question

4. Боковая сторона равнобедренной трапеции равна 13 м, а ее основания
состовляют 3 ми4 м. Найдите диагональ трапеции.​

Answer 1

Пусть дана трапеция АВСД. ВС = 3 м, АД = 4 м, АВ = СД = 13 м.

Опустим из точки С перпендикуляр на АД и найдём косинус угла Д.

cos D - ((4-3)/2)/13 = 1/2)/13 = 1/26.

Теперь можно найти диагональ трапеции АС = ВД.

Применим теорему косинусов.

АС = √(4² + 13² - 2*4*13*(1/26)) = √(16 + 169 - 4) = √181.

Ответ: диагональ трапеции равна √181.