Question

Сравните числа с решением (2/5)^-2 и 625000*10^-5

Answer 1

Ответ:

$\left (\dfrac{2}{5} \right )^{-2}=625000 \cdot 10^{-5}$

Объяснение:

Нужно знать свойства степеней:

$\tt 1) \; \left (\dfrac{a}{b} \right )^{-n}=\left (\dfrac{b}{a} \right )^{n};\\\\2) \; a^n \cdot b^m=a^{n+m};\\\\3) \; a\neq 0: a^0=1.$

Упростим числовые выражения:

$\left (\dfrac{2}{5} \right )^{-2}=\left (\dfrac{5}{2} \right )^{2}=2,5^2=6,25;$

$625000 \cdot 10^{-5}=625 \cdot 10^{3} \cdot 10^{-5}=6,25 \cdot 10^{5} \cdot 10^{-5}=6,25 \cdot 10^{5-5} =6,25 \cdot 10^{0}=6,25.$

Значит:

$\left (\dfrac{2}{5} \right )^{-2}=625000 \cdot 10^{-5}.$