Ответы
Відповідь:
Пояснення:
Так как в основании правильний △, то центр вписаной окружности лежит на пересечении биссектрис, которие совпадают с висотами и медианами.
РО висота пирамиди
Рассмотрим △ВОА, так как ВО и ОА радиуси описаной окружности, то △ равнобедренний, с боковими сторонами =8см
Так как △АВС - правильний, то все угли=60°
ВО и АО биссектриси →/_АВО=/_ВАР=30°
Из прямоугольного △ОКА→ ОК=1/2×ОА=8/2=4
Из △РОК по теореме Пифагора КР^2=ОК^2+ОР^2=16+20=36
а) апофема призми КР=6
б) из △РОК sin/_PKO=PO/KP=2√5/6=√5/3
/_PKO=arcsin(√5/3)
в)площадь △ВРА равна 1/2×РК×ВА
АВ=2КА=2×(8sin60)=8√3
s=1/2×6×8√3=24√3
S боковой поверхности =3×s=3×24√3=72√3
г) так как РК=6, а КА=4√3 и △РКА прямоугольний, то tg/_KPA=KA/PK=4√3/6=2/√3
/_KPA=arctg(2/√3)
/_BPA=2/_KPA=2arctg(2/√3)
