Question

Помогите решить задачу.​

Answer 1

В равнобедренном треугольнике  АВС с боковыми  сторонами √17, √17 , основанием  √18 найти tgB.

Объяснение:

1) Пусть ВН⊥АС. По свойству высоты равнобедренного треугольника -ВН-биссектриса, значит ∠В=2*∠СВН ;

- и медиана , значит СН=1/2*√18.

2) В ΔСВН прямоугольном  , по Пифагору ВН=√(17-1/4*18)=5/√2

tg ∠CBH=$\frac{CH}{BH}$ ,   tg ∠CBH=$\frac{\sqrt{18} *\sqrt{2} }{2*5}$ =0,6  .

3) tg ∠B= tg (2*∠СBН)= ( по формуле двойного угла) = $\frac{2*tg(CBH)}{1-tg^{2}(CBH) }$ =

= $\frac{2*0,6}{1 -0,6^{2} } =\frac{1,2}{0,64}$  =1,875.