Question

Диагональ квадрата равна 5. Чему равна площадь квадрата?​

Answer 1

Найдём сторону квадрата:

$d = a\sqrt{2} \Leftrightarrow a = \frac{d}{\sqrt{2}}$

$a = \frac{5}{\sqrt{2}}$

Найдём площадь:

$S= a^2$

$S = (\frac{5}{\sqrt{2}})^2 = \frac{25}{2} = 12,5$

Ответ: 12,5.

Answer 2

S = a²,

где а — сторона квадрата.

Диагональ делит квадрат на два равных треугольника, в которых стороны квадрата а — катеты.

По теореме Пифагора d² = 2a²,

след-но a² = d²/2

Отсюда площадь квадрата:

S = а² = 5²/2 = 25/2 = 12,5

Ответ: 12,5