Question

Биссектрисы углов В и С треугольника АВС пересекаются в точке О.Угол ВАС равен половине угла ВОС. Найдите угол А
 ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ УМОЛЯЮ

Answer 1

Рассмотрим тр. ABCугол A пусть будет xтогда угол B+C=180-xРассмотрим тр. BOCпо условию угол A = 1/2*BOC ⇒ угол BOC = 2xтогда угол B+C= (180-x)/2 = 90-x/2а значит угол BOC=180-(90-x/2)Составим уравнение:180-(90-x/2)=2x90+x/2=2x180+x=4x180=3xx=60 угол A = 60