Question

в прямокутнику абцд угол абд 42 градуса. знайти більший кут між діогоналями​

Answer 1

Ответ:

84 градуса

Объяснение:

По свойству прямоугольника, AC=BD и O - середина AC и BD=AO=OC=BO=DO

треугольник AOD - равнобедренный.

По свойству равнобедренного треугольника,  угол BDA = углу CAD =42 `

Сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусов                         AOD = 180 градусов- (угол BDA + угол CAD) = 180 градусов - (42 градуса +42 градуса) = 96 градусов                                                        

Сумма смежных углов равна 180 градусов

угол AOD  и угол AOB - смежные угол AOB = 180 градусов - угол AOD = 180 - 96 = 84 градуса

угол AOB  - есть наименьший угол между диагоналями.

(Дополнительная информация: угол между двумя любыми прямыми - это величина наименьшего угла между двумя этими прямыми).