Question

в урне 5 жёлтых и 5 черных шаров.
а) из урны вынимают одновременно 2 шара. найдите вероятность того что они одинаково цвета.
б) какое событие при условии что из урны вынимают одновременно два шара, более вероятно А шары одного цвета В шары разных цветов
​

Answer 1

Объяснение:

а)

$P(A)=\frac{C_5^2}{C_{10}^2} =\frac{\frac{5!}{(5-2)!*2!} }{\frac{10!}{(10-2)!*2!} } =\frac{\frac{3!*4*5}{3!} }{\frac{8!*9*10}{8!} }=\frac{4*5}{9*10}=\frac{20}{90}=\frac{2}{9} .$

b)

$P(B)=\frac{C_5^1*C_5^1}{C_{10}^2} =\frac{\frac{5!}{(5-1)!*1!}*\frac{5!}{(5-1)!*1!} }{\frac{10!}{(10-2)!*2!} }=\frac{\frac{4!*5}{4!*1} *\frac{4!*5}{4!*1} }{\frac{8!*9*10}{8!*1*2} }=\frac{5*5}{9*5} =\frac{5}{9}.$

P(B)>P(A).