Question

Укажите соответствующий вывод для каждого неравенства:

Количество соединений: 4

x² + 4x + 10 >0

-x² + 4x - 7 _v 0

x² + 3x + 2 <0

-x² + 8x < 0



неравенство не имеет решения

вся числовая прямая

Решением неравенства является объединение двух промежутков

Решением неравенства является открытый промежуток

Answer 1

Ответ:

1.

${x}^{2} + 4x + 10 > 0 \\ D = 16 - 40 < 0$

нет точек пересечения с ОХ

Парабола ваше оси ОХ,

х ∈ R

вся числовая прямая

2.

$-x^2+4x-7\geq0\\x^2-4x+7\leq0\\D=16-28<0$

корней нет

Парабола выше ОХ

все у > 0

нет решения

3.

${x}^{2} + 3x + 2 < 0 \\ D= 9 - 8 = 1 > 0$

2 корня, 2 точки пересечения с осью ОХ

Ветки параболы направлены вверх

у < 0 на закрытом промежутке

закрытый промежуток

4.

$- {x}^{2} + 8x < 0 \\ {x}^{2} - 8x >0 \\x ( x - 8) > \\ + \: \: \: \: - \: \: \: \: \: \: + \\ - - 0- - 8 - - > \\ x\in( - \infty ;0)U(8; + \infty )$

Объединение двух промежутков