Question

Тележка с песком общей массой M=80 кг прикреплена к стенке посредством пружины с коэффициентом жесткости k=4⋅104 H/м. Тело массой m=20 кг, движущееся со скоростью v0=20 м/с под углом α=60∘ к горизонту, попадает в песок и застревает в нем.




Определите скорость тележки v сразу после попадания в нее тела.

Ответ приведите в м/с.


Число


Определите максимальную деформацию пружины xmax.

Ответ приведите в см.


Число


Определите количество теплоты Q, выделившееся при попадании тела.

Ответ приведите в Дж.


Число

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

M = 80 кг

k = 4·10⁴ Н/м

m = 20 кг

V₀ = 20 м/с

α = 60°

____________

V - ?

1)

По закону сохранения импульса:

m·V₀·cosα = (M+m)·V

V = m·V₀·cosα /(M+m) = 20·20·0,5 / (80+20) = 2 м/с

2)

Кинетическая энергия системы:

Eк = (M+m)·V²/2 = (80+20)·2²/2 = 200 Дж

Потенциальная энергия:

Eп = k·Δx²/2

Δx = √ (2·Eп/k) = √ (2·200/4·10⁴) = 0,10 м        или  10 см

3)

Энергия тела:

Eк₁ = m·V₀²/2 = 20·20²/2 = 4 000 Дж

Количество теплота:

Q = 4 000 - 200 = 3 800 Дж