Question

Выполните сложение и вычитание дробей
а) b/a^2 + 1/a
b) x^2-3xy/x^2-y^2-y/x-y

Answer 1

Ответ:

$a)\ \ \dfrac{b}{a^2}^{|1}+\dfrac{1}{a}^{|a}=\dfrac{b+a}{a^2}\ ;\\\\\\b)\ \ \dfrac{x^2-3xy}{x^2-y^2}-\dfrac{y}{x-y}=\dfrac{x^2-3xy}{(x-y)(x+y)}-\dfrac{y}{x-y}=\dfrac{x^2-3xy-y(x+y)}{(x-y)(x+y)}=\\\\\\=\dfrac{x^2-3xy-yx-y^2}{(x-y)(x+y)}=\dfrac{x^2-4xy-y^2}{(x-y)(x+y)}\ ;$

В примере b) , наверное, допущена описка, и между дробями надо поставить не знак минус, а знак плюс, тогда:

$b)\ \ \dfrac{x^2-3xy}{x^2-y^2}+\dfrac{y}{x-y}=\dfrac{x^2-3xy}{(x-y)(x+y)}+\dfrac{y}{x-y}=\dfrac{x^2-3xy+y(x+y)}{(x-y)(x+y)}=\\\\\\=\dfrac{x^2-3xy+xy+y^2}{(x-y)(x+y)}=\dfrac{x^2-2xy+y^2}{(x-y)(x+y)}=\dfrac{(x-y)^2}{(x-y)(x+y)}=\dfrac{x-y}{x+y} \ ;$