Question

Знайти область визначення функції:

Answer 1

Объяснение:

$1)\\y=\frac{x^2+7}{3}\ |*3\\3y=x^2+7\\x^2=3y-7.$

ОДЗ:

$3y-7\geq 0\\3y\geq 7\ |:3\\y\geq \frac{7}{3}\\y\geq 2\frac{1}{3} \\y\in[2\frac{1}{3};+\infty).$

$2)\\y=\frac{8}{25-(x-3)^2}\\25-(x-3)^2 =\frac{8}{y} \\(x-3)^2=25-\frac{8}{y}\\25-\frac{8}{y} \geq 0\\\frac{25y-8}{y} \geq 0$

-∞__+__0__-__8/25__+__+∞

Ответ: y∈(-∞;0)U[8/25;+∞)