Question

cos⁴x-sin⁴x=2cos²x-1
Помогите, пожалуйста, с алгеброй❤️​

Answer 1

Решение на фото
………..

Answer 2

Решение:

$cos^4x-sin^4x=2cos^2x-1\\\\(cos^2x-sin^2x)(cos^2x+sin^2x)=cos(2x)\\\\cos^2x-sin^2x = cos(2x)\\\\cos(2x)=cos(2x)$

Т.к. левая часть и правая равны, уравнение имеет смысл при любом значении х:

Ответ: x ∈ R

Использованные формулы:

$x^2 - y^2 = (x-y)(x+y)\\\\sin^2x+cos^2x = 1\\\\2cos^2x-1 = cos(2x)\\\\cos^2x - sin^2x = cos(2x)$