Question

У суботу вранці Іван Іванович вийшов із дачного селища до автобусної
зупинки. Через 0,25 год слідом за ним до тієї ж зупинки виїхав на
велосипеді зі швидкістю 14 км/год. Іван Петрович і через 6 хв
наздогнав Івана Івановича. З якою швидкістю йшов Іван Іванович,
якщо пройшов усю відстань від селища до зупинки за 42 хв? На скільки
хвилин швидше проїхав цю відстань Іван Петрович?​

Answer 1

Пусть х км/ч - скорость Ивана Ивановича, тогда 0,25х км - расстояние, которое он пройдёт до выезда Ивана Петровича; (14 - х) км/ч - скорость сближения при движении вдогонку; 6 мин = (6 : 60) ч = 0,1 ч; 42 мин = (42 : 60) = 0,7 ч. Уравнение:

(14 - х) · 0,1 = 0,25х

1,4 - 0,1х = 0,25х

1,4 = 0,25х + 0,1х

1,4 = 0,35х

х = 1,4 : 0,35

х = 4 (км/ч) - скорость Ивана Ивановича

4 · 0,7 = 2,8 км - расстояние от посёлка до остановки

2,8 : 14 = 0,2 ч = 12 мин - время движения Ивана Петровича до остановки

42 - 12 = 30 мин - на столько быстрее проехал это расстояние Иван Петрович

Ответ: 4 км/ч; на 30 мин быстрее.