Question

Среднее арифметическое пяти чисел равно 2. Дисперсия этих чисел равна 2. Если к последовательности этих чисел добавить еще одно число, то среднее арифметическое шести чисел будет равно 2.5. Найдите:
a) дополнительное шестое число;
b) дисперсию этих шести чисел;
c) стандартное отклонение.

Answer 1

Ответ:

5

2,91666666

6,25

Объяснение:

Числа: 0,1,2,3,4 - первые пять, для них выполняются все условия.

Шестое число - это 5.

Для него сумма 6 чисел = 15

ср.арифм для 6 числе 15/6 = 2,5

СКО для 5 вычисляется как (5-2,5)^2=6,25

Дисперсия - это сумма СКО для каждого из шести чисел, поделенная на 6.

((0-2,5)^2+(1-2.5)^2+(2-2.5)^2+(3-2.5)^2+(4-2.5)^2+(5-2.5)^2)/6=2(6.25+2.25+0.25)/6=8,75/3=2,9166666