Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ С ЭТИМ ЗАДАНИЕМ ДАМ 20 БАЛЛОВ

Брошены два кубика. Найдите квадратное отклонение суммы количества очков, умноженного на 3.

Answer 1

Объяснение:

Сумму количества очков двух кубиков можно представить, как ряд:

                           2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12.          ⇒

Средняя сумма очков двух кубиков равна:

               $X_{cp}=\frac{2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12}{11} =\frac{77}{11}=7.$

Для каждого значения ряда определим разницу отклонения значений ряда относительно средней суммы (Хi-Xcp):

                              -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5.

Теперь, для каждого значения ряда определим квадрат разницы отклонения значений ряда относительно средней суммы (Хi-Xcp)²:

                                  25; 16; 9; 1; 4; 1; 0; 4; 9; 16; 25.

$\Sigma(X_i-X_{cp})^2=25+16+9+4+1+0+1+4+9+16+25=110.$

Квадратное отклонение суммы количества очков равно:

$S=\sqrt{\frac{\Sigma(X_i-X_{cp})^2}{n-1}} =\sqrt{\frac{110}{11-1}} =\sqrt{\frac{110}{10} } =\sqrt{11} . \\3*S=3\sqrt{11} \approx9,95.$

Ответ: ≈9,95.