Question

Известны координаты трех вершин ромба АВСD: А(-1;1),
В(1;5), С(3;1). Найти координаты четвертой вершины D, периметр и
площадь ромба. Составьте уравнение прямой АС.

Answer 1

Ответ:

D(1;-3)

S=16

P=8√5

Уравнение АС: у-4=0

Объяснение:

O середина отрезка АС

А(-1;1) Ха=-1; Уа=1

С(3;1); Хс=3; Ус=1

О(Хо;Уо);

Хо=(Ха+Хс)/2=(-1+3)/2=2/2=1

Уо=(Уа+Ус)/2=(1+1)/2=1

О(1;1)

т.О середина отрезка ВD

D=2*O-B

Xd=2*Xo-Xв=2*1-1=1

Уd=2*Уо-Ув=2*1-5=-3

D(1;-3)

AC=|3|+|-1|=4

BD=|-3|+|5|=8

S=1/2*AC*BD=1/2*4*8=16

АВ=√((-1-1)²+(1-5)²)=√(4+16)=√20=2√5

Р=4*АВ=4*2√5=8√5

Уравнение АС

у-4=0