Question

Будь ласка!!! Перетворіть на добуток вираз cos7x + cos6x + cos5x.

Answer 1

ось фомула суми косинусів... ти її повинна знати)))

$cosalpha + cosbeta = 2cosfrac{alpha + beta}{2} * cosfrac{alpha-beta}{2}$

 

додамо за цією формулою  cos7x  + cos5x, а cos6x поки залишимо так.

$cos7x + cos5x = 2cosfrac{7x + 5x}{2} * cosfrac{7x-5x}{2}$

$cos7x + cos5x = 2cos6x * cosx$

$cos7x + cos6x + cos5x = 2cos6x * cosx + cos6x$

 

тепер cos6x винесемо за дужки і отримаємо

 

$cos7x + cos6x + cos5x = cos6x * (2cosx + 1)$

 

що і є розвязком!