Question

Найдите первый положительный член арифметической прогрессии, если а4= -71, д= 0,5.

Answer 1

Формула n члена арифметической прогрессии:

$a_n=a_1+d(n-1)$

Найдем а₁.
а₄=а₁+d(4-1)
a₁=a₄-3d=-71-3*0.5=-72.5

Найдем номер положительного члена прогрессии:
an>0
a₁+d(n-1)>0
-72.5+0.5*(n-1)>0
-72.5+0.5n-0.5>0
0.5n>73
n>146

Значит первый положительный член n=147.
a₁₄₇=-72.5+0.5(147-1)=0.5

Ответ а₁₄₇=0,5