Question

Помогите , даю 30 баллов.

Answer 1

Ответ:

5

Объяснение:

$\log_{\frac{x}{3}}\frac{1}{3x}+\log_x^{-2}3=1\\\log_{\frac{x}{3}}\frac{1}{9}\frac{3}{x}+\log_3^2x=1\\\log_{\frac{x}{3}}\frac{1}{9}+\log_{\frac{x}{3}}\frac{3}{x}+\log_3^2x=1\\-2\log_{\frac{x}{3}}3+\log_3^2x=2\\-2\frac{1}{\log_3x-1}+\log_3^2x=2\\-2 +\log_3^3x-\log_3^2x=2\log_3x-2\\\log_3x(\log_3^2x-\log_3x-2)=0\\\log_3x(\log_3x+1)(\log_3x-2)=0\\x_1=1;x_2=\frac{1}{3};x_3=9$

Область определения отсекает первый корень, т.е. решения всего два и

$p= \frac{1}{3}*9=3\\k=2\\p^2-k^2 = 9-4=5$