Question

Решите уравнение ••••

Answer 1

Ответ:

π/2+2π*n

Объяснение:

cos²x=1-sin²x

2(1-sin²x)-3sinx=0

Делаем замену sinx=a

2(1-a²)-3a=0

2-2a²-3a=0

2a²+3a-2=0

D=3²-4*(-2)*2=9+16=25

a=(-3±√25)/2*2=(-3±5)/2

a1=1 a2=-4(исключаем ответ, т к. Синус может быть по области определения от -1 до 1)

Обратная замена:

sinx=1

x=π/2+2π*n, n є Z