Question

Доведіть що в рівносторонньому трикутнику дві довільні висоти рівні

Срочно треба

Answer 1

Ответ:

Решение и рисунок в фото. Дано сами напишите.

Answer 2

Відповідь:

Площа трикутника дорівнює половині добутку його сторони та проведеної до неї висоти. Зрозуміло, що площа конкретного трикутника не залежить від того, яку саме сторону обрали для її обчислення. Оскільки в рівносторонньому трикутнику дві довільні сторони рівні, то й висоти мають бути рівні для того, щоб виконувалося твердження, зазначене в попередньому реченні.

У формульному вигляді можна записати так:

a, b — дві довільні сторони рівностороннього трикутника, h_a, h_b — висоти, проведені відповідно до a та b

$S_1=\frac{ah_a}{2} \\S_2=\frac{bh_b}{2} \\S_1=S_2\\\frac{ah_a}{2}=\frac{bh_b}{2}\\(a=b)\\\frac{ah_a}{2}=\frac{ah_b}{2}\\h_a=h_b$