Question

Фермеру надо вспахать 120 га поля. Он превысил дневную норму на 5 га, поэтому всё поле вспахал на 2 дня раньше запланированного срока. Сколько дней фермер пахал поле?

Фермер пахал поле  дн(-я, -ей).

(Если необходимо, ответ округли до десятых

Answer 1

Ответ: Фермер пахал поле 6 дней

Пошаговое объяснение:

Пусть по плану фермер вспахал  - х га в день, так как он превысил дневную норму на 5 га, то в реальности имеем (х+5) га в день, тогда время отработанное по плану составит 120/х дней ,а в реальности 120/(х+5) дней. Составим уравнение:

120/х-120/(х+5)=2

120*(x+5)-120x=2*(x²+5х)

120x+600-120x=2x²+10x

2x²+10x-600=0   разделим левую часть на 2

x²+5x- 300=0      

D= 5²- 4 *(-300)= 25+ 1200= 1225    

√D=35

x₁=(- 5+35)/2= 15      

x₂=(-5-35)/2= - 20 неудовлетворяет условию

Значит 15 га в день нужно вспахать фермеру по плану

В реальности фермер вспахивал 15 +5= 20 га в день

120/х= 120/20= 6 дней фермер пахал поле