Question

У прямокутному трикутнику один із катетів на 16 см менший від гіпотенузи, а другий на 2 см менший від гіпотенузи. Знайдіть гіпотенузу. Срочно помогите решить задание по алгебре ​

Answer 1

Ответ:

Пусть гипотенуза - х см,тогда один катет х-16 см,а другой х-2 см

Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, поэтому

(х-16)²+(х-2)²= х²

х²-32х+256+х²-4х+4 = х²

х²-36х+260 = 0

D = (-36)²-4*260 = 1296 - 1040 = 256 = 16²

x12 = (36±16)/2

x1 = 26

x2 = 10

Второй корень меньше 16,поэтому он нам не подходит(10-16 = -6,а длина не может быть отрицательной)

Проверим оставшийся корень

Если гипотенуза равна 26 см,то один катет равен 10 см,а другой 24 см

10²+24²=26²

100+576 = 676

676 = 676

Р = 10+24+26 = 60 см