Question

Розкладіть на множники квадратний тричлен​. Тільки читайте будь ласка завдання уважно. Дякую! ​

Answer 1

Відповідь:

а) (x+1)(x-6)

б) (x-1)(3x+2)

Пояснення:

а) x²-5x-6 = (x+1)(x-6)

Корені квадратного тричлена знайдемо, розв'язавши відповідне квадратне рівняння x²-5x-6 = 0.

За теоремою Вієта:

$\begin{cases} x_{1}+x_{2}=5\\x_{1}*x_{2}=-6 \end{cases}\\\\\begin{cases} x_{1}=-1\\x_{2}=6 \end{cases}$

б) 3x²-x-2 = 3(x-1)(x+ 2/3) = (x-1)(3x+2)

Корені квадратного тричлена знайдемо, розв'язавши відповідне квадратне рівняння 3x²-x-2 = 0.

$D = b^2-4ac=(-1)^2-4*3*(-2)=1+24=25\\\begin{cases} x_{1}=\frac{-b+\sqrt{D} }{2a}=\frac{1+\sqrt{25} }{2*3} =\frac{6}{6} =1 \\x_{2}=\frac{-b-\sqrt{D} }{2a}=\frac{1-\sqrt{25} }{2*3} =\frac{-4}{6} =-\frac{2}{3} \end{cases}$