Question

с полным решением задачи пж​

Answer 1

a)

Обозначим: $t = \frac{x-2}{5} = \frac{y}{-7} = \frac{z+2}{11}$

Тогда из равенств следует:

$x=5+2t\\y=-7t\\z=-2+11t$

Это и есть параметрические уравнения прямой.

b)

В общем виде каноническое уравнение прямой задается:

$\frac{x-x_1}{a_x} = \frac{y-y_1}{a_y} = \frac{z-z_1}{a_z}$

А параметрические уравнения прямой:

$x = x_1+a_x t \\y = y_1+a_y t\\z = z_1+a_z t$

Где $x_1, y_1, z_1$ - координаты точки M, $a_x, a_y, a_z$ - координаты вектора a.

Подставим значения координат.

Каноническое уравнение выглядит:

$\frac{x-7}{2} = -3(y+1) = \frac{5}{2}z$

Параметрические уравнения:

$x = 7+2t\\y=-1-\frac{t}{3}\\z=\frac{2}{5}t$