Question

Сторону квадрата увеличили в 3 корень из 5 раз.

Во сколько раз увеличится его площадь? СРОЧНО

Answer 1

Пусть сторона квадрата - а

Его площадь:

$S_1 = a_1 {}^{2}$

Увеличили сторону:

$a_2 = 3 \sqrt{5} a_1$

тогда площадь равна:

$S_2 = {(a_2)}^{2} = (3 \sqrt{5} a_1) {}^{2} = 9 \times 5 {a}^{2} = \\ = 45a {}^{2}$

$\frac{S_2}{S_1} = \frac{45 {a_1}^{2} }{a _1{}^{2} } = 45$

Ответ: в 45 раз