Question

Для проверки конструкции необходимо знать величины углов между балками.

Рассмотрите чертёж и укажите величины углов, обозначенных цифрами 1, 2 и 3, если угол наклона крыши равен 30°.

Answer 1

Ответ:

∠1 = 30°

∠2 = 60°

∠3 = 60°

Объяснение:

Так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, то из ΔАВС:

∠АВС = 90° - ∠ВАС = 90° - 30° = 60°

∠2 = ∠АВС = 60°

В ΔАКС   КН - высота и медиана, значит он равнобедренный. Углы при основании равнобедренного треугольника равны, значит

∠КСА = ∠КАС = 30°

∠1 = ∠КСА = 30°

∠ВКС - внешний угол треугольника АКС, значит равен сумме двух внутренних, не смежных с ним:

∠ВКС = ∠КАС + ∠КСА = 30° + 30° = 60°

∠3 = ∠ВКС = 60°