Question

Даю 50 балов
Решите одно из задании или два

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

х²(4-х) / (х²-10+25)≤0

Числитель:

х=0 ;х=4.

Знаменатель:  сворачиваем по формуле.

(х-5)²

Равносильное неравенство:

х²(4-х) / (х-5)²≤0

Применяем метод интервалов:

+++++++++[0]+++++++[4]|||||||||||||(5)||||||||||||+∞

точки 0 и 4 закрашены, смотри обозначения ; точка 5 пустая.

Точка 0 изолированная, в этой точке функция равна нулю, у нас неравенство не строгое.

х∈[4; 5)∪(5 ;+∞)∪{0}.

{х²-5х+7>0

{х²≤81

х²-5х+7=0

х₁=3; х₂=2

Равносильная система:

{(х-3)(х-2)>0  (точки 3 и 2 пустые)

{(х-9)(х+9)≤0   (точки -9 и 9 закрашены)

Применяем метод интервалов:

|||||||||||||||||||||(2)--------(3)|||||||||||||||||||| первое неравенство)

-----[-9]|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||[9]-------(второе)

х∈[-9; 2)∪(3;9].