Question

сколько существует целых значений а,при которых значение выраженияа^2+3а-2/2+а является целым числом?

Answer 1

$frac{a^2 + 3a - 2}{a + 2} = frac{a(a + 2) + a + 2 - 4}{a + 2} = a + 1 - frac{4}{a + 2}$

Это выражение будет целым, если дробь будет выражать целое число, а это возможно только тогда, когда знаменатель является делителем 4. Это числа: 1, 2, 4, -1, -2, -4.
a = -1, 0, 2, -3, -4, -6

Выходит шесть значений.

Answer 2

Напоминаю, что целые числа, это числа вида ..., -n, ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ..., n, ...