Задача приводимая к квадратным уравнениям.
Катер проплыл 12 км по течению реки и 20 км против течения, затратив на весь путь 2 ч. Найти скорость течения реки, если скорость катера в стоячей воде = 20км/ч.
Ответы
Ответ дал:
0
пусть х км/ч - скорость течения, тогда
ч - время затраченное на путь по течению, а
ч - против течения.
Зная, что на весь путь было затрачено 2 ч, составим уравнение:
![frac{12}{20+x}+frac{20}{20-x} =2|*(400- x^{2} ) frac{12}{20+x}+frac{20}{20-x} =2|*(400- x^{2} )](https://tex.z-dn.net/?f=frac%7B12%7D%7B20%2Bx%7D%2Bfrac%7B20%7D%7B20-x%7D+%3D2%7C%2A%28400-+x%5E%7B2%7D+%29)
![12(20-x)+20(20+x) =800- 2x^{2}|:2 12(20-x)+20(20+x) =800- 2x^{2}|:2](https://tex.z-dn.net/?f=12%2820-x%29%2B20%2820%2Bx%29+%3D800-+2x%5E%7B2%7D%7C%3A2)
![120-6x+200+ 10x =400- x^{2} 120-6x+200+ 10x =400- x^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=120-6x%2B200%2B+10x+%3D400-+x%5E%7B2%7D)
![x^{2}+4x-80=0 x^{2}+4x-80=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2%7D%2B4x-80%3D0+)
![D=b^{2} -4ac=16+320=336=(4 sqrt{21})^{2} D=b^{2} -4ac=16+320=336=(4 sqrt{21})^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=D%3Db%5E%7B2%7D+-4ac%3D16%2B320%3D336%3D%284+sqrt%7B21%7D%29%5E%7B2%7D)
- этот ответ нам не подходит, скорость течения не может быть отрицательной.
Ответ: скорость течения
км/ч
Зная, что на весь путь было затрачено 2 ч, составим уравнение:
Ответ: скорость течения
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
9 лет назад
9 лет назад